AG游戏APP 初三数学-每日精讲一题(05)
2026-01-14图片 图片 基本方法分析 图片 每日精讲一题旨在以课本或者配套练习册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。01添加平行线进行相似三角形的转化添加平行线进行相似三角形的转化源于“三角形形似的传递性”,通过添加平行线构造A型或X型基本图形。尤其对于解决“平行线间比例关系的建立”或“通过相似的传递性解决等腰三角形中的存在性问题”。以以下两个例子为例进行说明： 图片 2018青浦一模25题的第(2)问通过构造平行型基本图形，求出关键线
AG游戏APP 初三数学-每日精讲一题(06)
2026-01-14{jz:field.toptypename/} 图片 图片 基本方法分析 图片 每日精讲一题旨在以课本或者配套练习册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。01翻折背景下线段与角之间的数量关系如下图所示，体现了翻折背景下的作图依据、边与角的特点，以及常用的解题路径。 图片 建站客服QQ：88888888 02 与角平分线相关的性质定理和辅助线的添线方法与角平分线相关的辅助线添加方法有如下几种：01利用角平分线的性质定理或逆定理，
AG庄闲和游戏 【奥数精讲】一半模型
2026-01-14提前预告：文章后有福利~~~~ 上期给大家分享了等高模型，我们知道，当两个三角形等底等高时，面积就相等。今天给大家分享另一种几何模型——一半模型。 一半模型有三种： （1）三角形中的一半模型； （2）长方形中的一半模型； （3）平行四边形中的一半模型。 下面我们就分别对这三种类型进行讲解。 （Ⅰ）三角形中的一半模型 三角形中，两个三角形等底等高，面积就相等。（如下图）D点是BC边的中点，BD=CD=1/2BC，则△ABD与△ACD的面积相等，且都等于△ABC面积的一半。 {jz:field.t
AG庄闲游戏 【奥数精讲】等高模型
2026-01-14我们知道，三角形的面积是由底和高决定的。当两个或多个三角形它们的底和高都相等，那么面积也就会相等。如果只有高相等，那么面积就会随着底的变化而变化。 建站客服QQ：88888888 如下图，△ABC、△A'BC、△A"BC有共同的底，顶点都在与底边互相平行的直线上，那么它们的高也就相等。 图片 当两个三角形有共同的顶点，这个顶点的对边在同一条直线上，此时这两个三角形过这个顶点的高就相等。如下图，△ABC、△ACD、△ABD就是等高的。 图片 等高模型的常见用法： 利用面积的倍数关系推出底边的倍数
AG游戏APP 【奥数精讲】蝴蝶模型
2026-01-15之前袁老师数学课堂推送了几何图形中常见的模型，关于风筝模型（点击蓝字可查看）的介绍，风筝模型主要是一般四边形中的介绍，我们先回顾下风筝模型中的结论—— 如下图，在任意四边形ABCD中，AC与BD相交与O点。 图片 图中存在这以下的两个基本的比例关系（等高模型）： ①S1:S4=S2:S3=AO:OC ②S1:S2=S4:S3=DO:OB 再结合比例的性质，可以推导得出出下面两个重要的比例关系： ③(S1+S2):(S4+S3)=AO:OC ④(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB 今天，袁
AG游戏APP 【奥数精讲】裂项相消法
2026-01-15分数计算的学习中，有一种题型，计算如下算式： 图片 这个题目常常需要简便计算，那就是要用到裂项相消法，而裂项相消法也会出现在以后的初中数学的过程中，裂项相消法一直陪伴，着我们。毫不夸张的说只要你学数学，总会看到它的身影。那如何来计算呢？今天袁老师给大家具体地介绍裂项相消法。 两个重要的公式： （1）母积子和 图片 ●分母是两个数的乘积 ●分子是这两个数的和 ●则可以裂项为两个分数的和 （2）母积子差 图片 ●分母是两个数的乘积 ●分子是这两个数的差 ●则可以裂项为两个分数的差 下面通过两个典型
AG庄闲游戏 【奥数精讲】鸟头模型（共角定理）
2026-01-14首先要了解一个概念：共角三角形 建站客服QQ：88888888 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 鸟头模型的结论（共角定理）： 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。 具体如下： 在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点。 图片 鸟头模型包括三种类型： （Ⅰ）鸟头型 图片 （Ⅱ）沙漏型 图片 （Ⅲ）互补型 图片 图片 下面袁老师给大家简单介绍三种类型的证明过程。 （Ⅰ）鸟头型 图片 图片 {jz:field.toptypename/} 如
AG庄闲和游戏 初三数学-每日精讲一题(10)
2026-01-14图片 图片 试题原型和模型分析 图片 每日精讲一题旨在以课本或者配套练习册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。今天所讲的每日一题是正方形背景下常见的几类基本图形的组合应用，所涉及的基本图形和基本方法如下图所示：基本图形：A/X型基本图形 图片 基本图形：旋转相似型基本图形 图片 基本图形：蝶形相似基本图形 图片 图片 每日一题 精讲练习 图片 图片 01 读题 读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
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